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判定平行四边形的方法如下：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
平行四边形的特性：平行四边形对边平行且相等。平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）平行四边形的对角相等，两邻角互补。连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）平行四边形的面积等于底和高地积。（可视为矩形）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
平行四边形具有什么特性
1、平行四边形对边平行且相等。
2、平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）
3、平行四边形的对角相等，两邻角互补。
4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
5、平行四边形的面积等于底和高地积。（可视为矩形）
6、平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
7、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
8、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
9、一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
10、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
11、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
平行四边形的判定方法（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；
（5）两组对边相等的四边形是平行四边形。
平行四边形在生活中的运用1、平行四边形挂钩是根据平行四边形的不稳定性设置的，可以根据需要改变挂钩之间的距离使用，美观实用。
2、电动伸缩门也采用了平行四边形的不稳定性。
3、有很多地砖是平行四边形的，地面上没有缝隙，没有重叠，接缝也很整齐。
4、利用平行四边形易变形的特点，楼梯扶手、折叠椅、庭院竹围栏、卡车护栏、手工编织篮等都利用了这一特点。
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